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type: AV

为了让学生更投入地参与 GrowthRates 练习， 我们可能需要一个工具，允许学生输入两个增长率函数。 然后该工具应画出这两个函数的图象，并标出它们的交点。 还应允许学生调整两个函数的常数值， 从而看到这只会改变交点的位置， 而不会改变哪一个函数比另一个增长得更快。

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type: AV

修复并把 hashAV.html 放回这里。

下面的可视化让你可以针对自己的输入数据， 测试散列函数与冲突解决的不同组合。

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type: AV

提供一个统一的 AV，允许用户选择哪种拓扑排序（DFS 或队列），以及图中是否包含环。此工作的起点位于 AV/Development/TopSort/topSortAV* （仅随机 DFS）、 AV/Development/TopSort/qTopSortAV.* （仅随机基于队列的拓扑排序）和 AV/Development/TopSort/topSortAVs* （尝试统一）。

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type: AV

提供一个在随机图上运行的 AV。初始版本位于 AV/Development/TopSort/dijkstraAV.* 。

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type: AV

此处有 AV 演示 minVertex 的实现。

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type: AV

添加一个可以点击插入结点的版本。

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type: AV

为完美散列制作一个合适的可视化： 让用户指定一组输入键，计算散列函数， 然后让用户把键输入到表中。 可视化中应包含对这一过程的恰当说明。

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type: Code

为什么代码要先查找未访问的值？是否有更简单的方法？

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type: Equation cross-reference

在本模块中，本页及求和模块均引用了若干公式。这些引用应改为正确的交叉引用，而非硬编码的公式编号。

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type: Exercise

本练习应当扩展为包含更丰富的题目变体。

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type: Exercise

需要为双向链表的插入和删除补充练习。

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type: Exercise

本内容的成套选择题。

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type: Exercise

考虑本模块的快速排序实现，其中枢轴选择为划分部分的中间值。给出一个 0 到 7 的排列，使快速排序表现出最坏情况行为。

存在多种可能的正确答案。为了评估该答案，需要在学生的分区上运行 Quicksort，并验证每一步是否都会生成大小为 6、5、4、3、2，然后是 1 的新分区。

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type: Exercise

这是个好问题，但作为章节总结还远远不够。

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type: Exercise

添加一系列问题以测试对实现知识的掌握。

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type: Exercise

图遍历总结练习。

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type: Exercise

Dijkstra 算法的总结性测试题

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type: Exercise

Prim 算法的熟练度练习。

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type: Exercise

关于 Prim 算法和 Kruskal 算法的总结性习题集。

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type: Exercise

需要一个练习来研究 Colletz 函数的下界

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type: Explanation

幻灯片应包含下一段和标题。

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type: Figure

将此图替换为演示句柄使用的小程序。

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type: Proficiency Exercise

提供一个熟练度练习，随机交替进行基于 DFS 和基于队列的拓扑排序熟练度训练。该练习的初步框架可在 AV/Development/TopSort/topSortDFSPE.* 中找到

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type: Revision

按这个思路重写：有两种衡量"失序"程度的指标： 逆序对与最少交换次数。选择排序（尤其是带优化的版本） 能达到最少交换次数，但这一指标一般并不实用。插入排序 追踪逆序对，其代价为 I + n。那么，如果有一种交换排序， 代价会是多少？接着给出证明。

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type: Slideshow

我们需要思考一种技术来可视化某些循环结构的运行时间。这与可视化求和的封闭形式解法非常相似。

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type: Slideshow

上图及下文应全部整合为幻灯片。

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type: Slideshow

将此图替换为演示引用计数用法（包括循环问题）的幻灯片。

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type: Slideshow

在此处放置一个演示引用计数用法的可视化。

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type: Slideshow

将此图替换为演示 DSW 的动画。

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type: Slideshow

将上图替换为包含以下段落的幻灯片。

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type: Slideshow

将以下段落替换为幻灯片。

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type: Slideshow

将以下内容整合到幻灯片中。

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type: Slideshow

将以下段落与下方的图一起整合到幻灯片中。

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type: Slideshow

提供一个幻灯片来演示以下示例。

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type: Slideshow

此幻灯片使用堆演示 Dijkstra 算法。起始顶点为 A。除 A 外的所有顶点初始值均为 \(\infty\) 。处理顶点 A 后，其邻居的 D 估计值更新为从 A 出发的直接距离。处理 C（距 A 最近的顶点）后，顶点 B 和 E 被更新以反映经过 C 的最短路径。剩余顶点按 B、D 和 E 的顺序处理。D 数组的变化应随之显示。

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type: Slideshow

用于演示两种算法相对成本的幻灯片。

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type: Slideshow

将之前的图表替换为展示 MCST 概念的幻灯片。

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type: Slideshow

实现一个幻灯片，演示 Prim 算法的优先队列版本

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type: Slideshow

图书图表 6.16 的幻灯片：展示 K=3 时的满 Kary树和完全 Kary树。 在实践中，Kary树的大多数应用都把它们限制为满树或完全树。

满 3 叉树和完全 3 叉树。 (a)~这棵树是满树（但不是完全树）。 (b)~这棵树是完全树（但不是满树）。}{ThreeTree}

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type: Summary Questions

提供一组总结性问题。

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type: Text

关于线性探测代价的最后那个论断是从哪里来的？

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type: exercise

我们需要一个熟练度练习。

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type: text

给出一个此类表示变更的示例。

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type: text

解释完美散列的工作原理。