CS4114 形式语言与自动机

Chapter 4 Regular Languages

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6. 正则文法

6.1. 正则文法导论

正则文法(regular grammar)是描述正则语言的另一种方式。 回忆一下,文法由终结符(terminal)、变量和产生式(production)规则构成。 正如其名, 正则 文法是一种特殊的文法(之后我们会见到许多不是正则的文法)。 这便引出了一个问题:什么使得一个文法是正则的?

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我们本学期已经做到的内容:
定义:DFA 表示正则语言
定理:NFA \(\Longleftrightarrow\) DFA
定理:RegEx \(\Longleftrightarrow\) NFA
接下来我们将做到的内容:
定理:DFA \(\Longleftrightarrow\) 正则文法

当然,这意味着 DFA、NFA、RE、正则语言和正则文法都具有完全相同的能力。 也就是说,DFA、NFA、正则表达式和正则文法都能识别(如果你愿意,也可以说 都能表示)完全相同的语言集合:即正则语言。

6.2. 将正则文法转换为 NFA

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6.3. 将 NFA 转换为正则文法

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6.4. 左线性与右线性文法之间的转换

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6.5. 小结

在本模块中,我们介绍了正则文法,将其定义为左正则文法或右正则文法。 我们通过展示左右正则文法之间的转换方法,证实了它们的等价性。 我们还展示了 NFA 可以转换为正则文法、也可以由正则文法转换而来, 这意味着正则文法与我们表示正则语言的其他方式具有相同的能力。 .. odsascript:: DataStructures/PIFrames.js .. odsascript:: AV/PIFLA/Regular/RegularGrammarFS.js .. odsascript:: DataStructures/FLA/FA.js .. odsascript:: DataStructures/FLA/GrammarMatrix.js .. odsascript:: AV/PIFLA/Regular/RGtoNFAFS.js .. odsascript:: AV/PIFLA/Regular/NFAtoRGFS.js .. odsascript:: lib/underscore.js .. odsascript:: DataStructures/FLA/AddQuestions.js .. odsascript:: AV/PIFLA/Regular/LLGrammarFS.js

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