2.8. 估算引论¶

你能从计算机科学训练中获得的最有用的生活技能之一，就是快速进行估算的能力。这种能力有时被称为"餐巾纸背面"或"信封背面"计算。这两个绰号都表明，得到的只是一个粗略的估算。 估算 技术是工程课程的标准内容，但在计算机科学中常常被忽视。估算不能替代对问题的严格、详细分析，但它有助于判断何时需要进行严格分析：如果初步估算表明解法不可行，那么进一步分析很可能就不必要了。

估算可以通过以下三步过程加以形式化：

1. 确定影响该问题的主要参数。

2. 推导出把这些参数与问题联系起来的方程。

3. 为参数选取取值，并应用该方程得出估算解。

做估算时，一个能让你确信估算合理的好办法是用两种不同的方法各做一遍。一般来说，如果你想知道一个系统会输出什么，你既可以直接估算输出，也可以估算系统的输入（假定进去的东西迟早会出来）。如果两种方法（独立地）给出相近的答案，就应当能增强你对这个估算的信心。

计算时，务必保证单位一致。例如，不要把英尺和磅相加。要核实结果所用的单位正确。始终牢记：计算的输出质量取决于其输入的质量。第 3 步中对输入参数取值的把握越不确定，输出值就越不确定。不过，信封背面计算往往只求答案落在同一个数量级内，或者大致在两倍以内。做估算之前，应当先确定可接受的误差范围，例如在 25% 以内、在两倍以内等等。一旦你确信某个估算落在误差范围之内，就别再动它！不要试图得到比你的目的所需更精确的估算。